最短で公開するなら、Dockerでアプリをコンテナ化して、PaaS（Railway / Render / DigitalOcean App Platform など）にデプロイ → マネージドMySQLを同じプラットフォームで作成して環境変数で接続、が手早いです。Railway や Render は短時間でDBも作れてスピード重視に向いています。(Railway, Render)